المكتبة الكونيّة
كورد لاسفيتز- كاتب ألمانيّ
ترجمة من الانجليزية: يونس بن عمارة.
قال البرفسور ولهاوزن “تعالَ، واجلس هنا يا ماكس”.
“وتوقف عن النبش في مكتبي، لأني أؤكد لك أن لا شيء هناك يمكن أن تنشره في مجلتك”
سار ماكس بوركل نحو طاولة غرفة المعيشة وجلس ببطء، ومد يده ليأخذ كوب البيرة. “حسنا، نخبك أيها الولد الكبير، سعيد أنني هنا الآن مرة أخرى. ولكن بغض النظر عمّا ستقوله، فإنك ستكتب لي شيئًا.”
“للأسف ليس لدي أي أفكار جيدة الآن. أضف إلى ذلك أن الكثير من الأشياء المبتذلة كُتبت ولسوء الحظ فإنها طبعت أيضًا”.
“ليس عليك أن تخبر بهذا محررك المزعج، فالقضية الأساسية ما هي فعلا تلك الكتابات المبتذلة؟ الكتّاب وجمهورهم لا يتفقون أبدا على تعريفها. ونفس الأمر بالنسبة للمحررين والمراجعين. والآن فإن عطلتي لثلاثة أسابيع قد بدأت للتوّ. وفي غضون ذلك فإن مساعدي سيبدأ بالقلق”
“أحيانا أتسائل” قالت السيدة ولهاوزن “كيف أنك لا زلت تستطيع ايجاد شيء جديد للمطبعة لأني أعتقد أنه في هذا الزمن أن كل شيء يمكن التعبير عنه بالحروف -عمليّا- قد تم تجريبه بالفعل”.
“أعتقد ذلك، ولكن يبدو أن العقل البشري لا ينضب”
“أنت تعني في التكرار”
“حسنا، نعم” اعترف بوركل ” لكن حتى عندما يقومون بذلك للتعبير عن أفكار جديدة؟”
“نفس الشيء” قال البرفسور ولهاوزن متأملا: “يستطيع المرء أن يعبّر عبر الحروف المطبوعة عن أي شيء يمكن أن يُقدّم للإنسانية، سواءً أكان معلومة تاريخية أو فهما علميًّا لقوانين الطبيعة أو خيالا شعريا وقوة بلاغة أو حتى تعاليم الحكمة، شريطة أن تكون قابلة للتعبير عنها بالكلمات بطبيعة الحال. على أية حال، كُتبنا تحفظ وتنشر نتائج الفكر. لكن عدد التركيبات الممكنة التي يمكن توليفها من عدد محدد من الحروف هو عدد منتهٍ لهذا كل الكتابات الممكنة ينبغي أن تكون قابلة للطباعة في عدد منتهٍ من المجلدات”.
“صديقي العزيز”، قال بوركل “أنت تتكلم الآن كعالم رياضيات أكثر من كونك فيلسوفًا. كيف يمكن أن تكون كل الكتابات الممكنة بما فيها تلك المستقبلية في عدد منتهٍ من الكتب؟”
“سأشرح لك في لحظات كيف يمكن لعدد كبير من المجلدات أن تكوّن ‘المكتبة الكونيّة’ “. واستدار إلى ابنته وقال “من فضلك.. هلا ناولتني ورقة وقلم رصاص من مكتبي؟”
“وهاتِ أيضا جدول اللوغاريثم” أضاف بوركل بجفاف.
“ليس مهما، ليس مهما على الإطلاق” قال البروفسور. “لكن صديقنا الأديب لديه الكلمة الأولى أنا أسأل: لو كنا مقتصدين واستبعدنا كافة الأنواع المختلفة من الخطوط الطباعية وكتبنا فقط لقارئ متخيّل والذي سيكون مستعدا لأن يتخلى عن بعض العقبات الطباعية ومهتم فقط بالمعنى..”
“لا يوجد مثل هذا القارئ”. قال بوركل بصرامة.
“لقد قلتُ ‘قارئا متخيلا’ كم حرفا مختلفا يحتاجها المرء لأجل أن يكتب أدبًا عاما؟”
“حسنا” قال بوركل “دعنا نحسب أولا الحروف الكبيرة والصغيرة للأبجدية اللاتينية، وعلامات الترقيم العادية، والمسافة التي تجعل الكلمات منفصلة. وهكذا لن يكون العدد كبيرا جدا. لكن عندما نأتي للأعمال العلمية فتلك قصّة أخرى. لا سيما أنتم معشر علماء الرياضيات لديكم عدد كبير جدا من الرموز”
“والتي يمكن أن تعوّض بالاتفاق برموز صغيرة مثل a1، a2، a3 وa1، a2، a3 ستضيف فقط مرتين عشرة أحرف. وبإمكان المرء حتى أن يستعمل هذا النظام لكتابة كلمات من لغات لا تستعمل الأبجدية اللاتينية”
“حسنا ربما يستطيع قارئك المتخيل أو بتعبير أفضل قارئك المثاليّ أن يتساهل مع هذا أيضًا. وفي ظل هذه الظروف يمكننا ربما أن نعبّر عن أي شيء، دعنا نقول، بمئة حرف مختلف”
“حسنا، حسنا والآن كم تريد أن يكون حجم كل مجلد؟”
“أعتقد أن المرء يمكن أن يستنفد موضوعا بشكل جيدا جدا في كتاب من خمسمئة صفحة” “لنفترض أن هناك أربعين سطرا في كل صفحة وخمسون حرفا في كل سطر سيكون لدينا أربعون ضرب خمسين ضرب خمسمئة حرف لكل مجلد وهو…قم بحسابه من فضلك”
“مليون” قال البرفسور. “لذلك، إذا أخذنا هذه الحروف المئة وكررناها بترتيب مختلف كل مرة ما يكفي لملء مجلد والذي يمكنه أن يسع مليون حرف سنحصل على قطعة أدبية من نوعٍ ما. والآن في حال طبعنا كل التوليفات المحتملة ميكانيكيا سنحصل في نهاية المطاف على كل الكتب التي كُتبت في الماضي أو تلك التي ستكتب في المستقبل”
ربّت بوركل على كتف صديقه وقال: “هل تعرف؟ سأستثمر في هذا المشروع فورا فهذا سيمدني بكل المجلدات المستقبلية لمجلّتي ولن أضطر إلى قراءة المخطوطات بعد الآن. هذا، أمر رائع لكل من المحرر والناشر: نستبعد المؤلف من صناعة النشر ككل! ونستبدل الكاتب بآلة طباعة أوتوماتيكية! انتصارٌ ساحق للتكنولوجيا!”
“ماذا؟” قالت السيدة ولهاوزن “هل تقول أن كل شيء موجود في هذه المكتبة؟ الأعمال الكاملة لغوته؟ الكتاب المقدس؟ أعمال جميع الفلاسفة القدماء؟”
“نعم مع كل الصيغ المختلفة للتعبير التي لم يفكر فيها أحد بعد، ستجدين الأعمال المفقودة لتاسيتس وترجماتها بكل اللغات الحية والميتة. أضف إلى ذلك كل أعمالي وأعمال صديقي بوركل المستقبلية، وكل الخطب المنسية والتي لم تُلقى بعد في جميع البرلمانات والنسخة الرسمية للإعلان العالمي للسلام وتاريخ الحروب الآتية وجميع الكتابات التي قمنا بكتابتها في المدرسة والجامعة”.
“أتمنى لو كان لدي هذا المجلد عندما كنت في الجامعة” قالت السيدة ولهاوزن “أو أنه سيكون في عدة مجلدات؟”
“الأرجح، عدة مجلدات. لا تنسي أن المسافة بين الكلمات تعد حرفا طباعيًّا أيضا. يمكن أن يحتوى كتاب ما على سطر واحد وكل ما عداه سيكون فارغا. من ناحية أخرى، حتى أطول الأعمال يمكن أن تستوعبها هذه المكتبة لأنها إن ضاقت عن مجلد واحد يمكنها أن تتوالى على امتداد عدة مجلدات”
“لا، شكراً. فالعثور على شيء بهذه الطريقة سيكون عملا مرهقًا”.
“نعم هذه احدى الصعوبات” قال البروفسور ولهاوزن مع ابتسامة راضية وهو يتأمل الدخان المتصاعد من سيجاره. “للوهلة الأولى سيظن المرء أن الأمر هيّن بالنظر إلى حقيقة أن المكتبة لا بد وأنها تحتوي على دليلها وفهرسها الخاص بها”
“جميل!”
“المشكلة تكمن في العثور على هذا الفهرس. وعلاوة على ذلك، حتى لو عثرت على مجلد الفهرس فلن يفيدك في شيء لأن محتويات المكتبة الكونيّة ليست مفهرسة بشكل صحيح فقط لكن مفهرسة أيضا بكل طريقة خاطئة ممكنة”
“هذا مروّع! ولكنه صحيح للأسف”.
“نعم، سيكون هناك عدد كبير من الصعوبات. دعونا نقول أننا أخذنا المجلد الأول من المكتبة الكونيّة. صفحته الأولى فارغة نفس الشيء مع الصفحة الثانية والثالثة والرابعة وهكذا خلال كل الخمسمئة صفحة الأخرى فهذا هو إذًا المجلد الذي كُررت فيه “المسافة” مليون مرة. ”
قالت السيدة ولهاوزن: “على الأقل لا يحتوي هذا المجلد على أي هراء”
“بالكاد يمكن أن يمثّل هذا عزاءً لكننا سنأخذ المجلد الثاني أيضا ونجده فارغا حتى الصفحة 500 في نهاية السطر 40 منها نجد حرف ‘a’ صغيرا ووحيدا نفس الشيء في المجلد الثالث، لكننا نجد فيه أن حرف ‘a’ قد صعد درجة من ثم سيتحرك حرف ‘a’ ببطء شيئا فشيئا خلال المليون مجلد الأولى حتى يصل إلى المكان الأول في الصفحة الأولى في السطر الأول في المجلد الأول من المليون الثانية. تستمر الأمور بهذه الطريقة خلال المئة مليون مجلد الأولى حتى يعبر كل حرف من المئة حرف وحيدا من آخر مكان إلى أوله في المجلدات. ونفس الشيء يحصل مع ‘aa’ أو أي حرفين آخرين. يمكن أن يحتوي أحد المجلدات على مليون نقطة وآخر على مليون علامة استفهام”
“حسنا” قال بوركل “من المفترض أن من السهل أن نتعرف على هذه المجلدات ونستبعدها”.
“ربما، لكن الصعوبة الأشد لمّا تأتي بعد، ستواجهك هذه الصعوبة عندما تعثر على مجلد يبدو أنه يحمل معنى ما لنفترض أنك تريد أن تنعش ذاكرتك عن فقرة قرأتها في فاوست لغوته ونجحت في العثور على مجلد يتضمن البداية الصحيحة لكن وبينما أنت تمضي في القراءة لصفحة أو اثنتين تظهر أحرف “aaaaaa” وتستمر بالتكرار لبقية صفحات الكتاب. أو أنك تجد جدولا للوغاريثمات لكنك لا تستطيع التحقق أيُّ منها صحيح. تذكر أن المكتبة الكونية تحتوي كل شيء صحيح لكنها تحتوي أيضا على كل شيء ليس كذلك. لا تستطيع أيضا أن تثق في عناوين الفصول يمكن أن يبدأ مجلد ما بكلمات تقول “تاريخ حرب الثلاثين عامًا” من ثَم تقرأ:
“بعد زفاف الأمير بلوشر بملكة الداهومي الذي تم الاحتفال به في ثيرموبيلاي” هل فهمت ما أقصده؟ بالطبع لن يندهش أحد لو كتب مؤلف ما أشد الكتابات هراء لأنها ستكون أيضا ضمن المكتبة الكونيّة ستكون هذه الكتابات تحت سطر “من تأليف” فلان لكنها أيضا ستكون في مجلد آخر تحت سطر “من تأليف” وليام شكسبير وتحت اسم أي مؤلف محتمل آخر. ستعثر على أحد مجلداته حيث تجد بعد كل جملة أن هذا (كلام فراغ) وفي مجلد آخر ستجد بعد نفس الجمل أن هذه (هي الحكمة الخالصة)”.
“لقد اكتفيت” قال بوركل. “بمجرد أن بدأتَ الحديث عرفت أن الأمر سيكون حكاية طويلة مبالغ فيها. لن أستثمر في مكتبتك الكونيّة، من المستحيل أن تستخلص الحقيقة من البهتان والمعنى من الهراء. فلو أنني وجدت عدة ملايين من المجلدات التي تدعي أنها التاريخ الحقيقي لألمانيا خلال القرن العشرين وكل هذه المجلدات تنقض بعضها بعضا، سيكون من الأفضل لي أن أقرأ الأعمال الأصلية للمؤرخين”
“هذا ذكاء منك!، وإلا لكنت ستتكبد عبئا مستحيلاً لكني لم أكن أحكي لك قصة مبالغًا فيها كما تقول. فأنا لم أدعيّ أنك تستطيع استخدام المكتبة الكونية، كل ما قلته أنه من الممكن أن نعرف بالضبط كم مجلدا يلزم أن يكون في مكتبة كونية تحتوي على جميع الكتب الممكنة”
“تابع حساباتك” قالت السيدة ولهاوزن “من السهل أن نرى أن هذه الورقة الفارغة تزعجك”
“لا أحتاجها” قال البرفسور “لأنني أستطيع حسابها في ذهني، كل ما يتعين علينا فعله أن نعرف بدقة كيف نُنتج كتب هذه المكتبة. أولا نضع أمامنا كل حرف من الحروف المئة التي لدينا. ثم نضيف لكل منها كل حرف من حروفنا المئة وهكذا نحصل على مئة مضروبا في مئة مجموعة تحتوي كل منها على حرفين.
بإضافة المجموعة الثالثة من حروفنا المئة نحصل على 100*100*100 من المجموعات التي تحتوي كل منها على ثلاثة حروف وهكذا دواليك. وبما أن لدينا مليون موضع محتمل في كل مجلد فإن العدد الاجمالي للمجلدات هو مئة مرفوعة إلى القوة مليون. والآن بما أن المئة هي مربع العشرة. سنحصل على نفس الرقم إذا كتبناه على شكل عشرة مرفوعة إلى القوة 2 مليون. وهذا ما يمثل ببساطة رقم 1 يتبعه اثنين مليون صفر. ها هو 10^2.000.000”.
قالت السيدة ولهاوزن: “يمكنك أن تسهل الأمر على نفسك ..لماذا لا تكتبه على الورقة بالطريقة العادية؟”
“لا أستطيع ذلك سيتطلب مني ذلك أسبوعين على الأقل دون احتساب وقت الأكل والنوم ولو أنك طبعت هذا الرقم سيكون أكثر قليلا من ميلين طولاَ”.
“ما هو اسم هذا الرقم؟” قالت الابنة وهي تريد أن تعرف.
“ليس لديه اسم لا نملك حتى طريقة يمكننا أن نأمل من خلالها فهم أو ادراك هذا الرقم، إنه رقم هائل جدا على الرغم من أنه منتهٍ”
“ماذا لو حاولنا التعبير عنه بالتريليونات؟” سأل بوركل.
“العدد الرياضي تريليون هو رقم كبير فعلا فهو واحد يليه 18 صفرًا لكنك إن عبرت عن عدد المجلدات بالتريليونات ستحصل على رقم من 1,999,982 صفر بدلا من مليوني صفر. هذا لا يساعد فهو رقم عصّي على الفهم مثل الآخر. لكن، انتظروا لحظة”.
خربش البرفسور بضع أرقام على الورقة.
“كنت أعرف أنه سيفعل ذلك!” قالت السيدة ولهاوزن بكثير من الرضا.
“تمّت” أعلن زوجها قائلا: “لقد افترضت أن كل مجلد سيكون بسُمك سنتمترين وأن المكتبة كلها ستكون مرتبة في صف واحد طويل. كم سيكون طول هذا الصف في ظنك؟”
“أنا أعرف” قالت الابنة. “هل تريد مني أن أقول؟”
“تفضلّي”.
“ضعف مجموع عدد السنتيمترات لكل المجلدات”
“برافو، يا عزيزتي. صحيح تماما. الآن دعونا نلقي على هذا نظرة أقرب تعرفون أن سرعة الضوء تساوي بالوحدات المترية: 300,000 كيلومتر في الثانية، والتي تصبح خلال سنة حوالي 10.000 مليون كم والذي يساوي 1.000.000.000.000.000.000 سنتيمتر، وهو ما يمثل عددك الحسابي تريليون يا بوركل. فإذا كان باستطاعة أمين مكتبتنا التحرك بسرعة الضوء سيتطلب منه الأمر سنتين كي يمر على تريليون مجلد. للانتقال من طرف المكتبة إلى طرفها الآخر بسرعة الضوء سيتطلب ذلك ضعف عدد السنوات بعدد ما يوجد من تريليونات المجلدات في المكتبة لقد حصلنا على هذا الرقم من قبل وأشعر أن لا شيء سيُظهر بوضوح كامل كيف أنه من المستحيل أن ندرك معنى الرقم 10^2.000.000 على الرغم من أنه -وأنا أكرر هذا الآن- رقمٌ منتهٍ”.
قال بوركل: “بعد إذن السيدات، لديّ سؤال أخير” وأضاف “أعتقد أنك حسبت حجم مكتبة لا يسعها الكون”.
“سنرى ذلك الآن” أجاب البرفسور وهو يأخذ قلم الرصاص “حسنا لنفرض أنك رتبت المكتبة في صناديق بحجم 1000 مجلد لكل صندوق، كل صندوق بمساحة واحد متر مكعب بالضبط. فكل الفضاء حتى أبعد المجرات اللَولَبيَّة المعروفة لن يسع المكتبة الكونيّة وفي الحقيقة ستحتاج إلى هذا الحجم من الفضاء من حين لآخر لأن عدد الأكوان الموضبّة سيكون رقما من ستين صفرًا فقط أقل من الرقم الذي يمثل عدد المجلدات. بغض النظر عن مدى مثابرتنا في محاولة تصور ذلك، فسينتهي بنا الأمر للفشل”
قال “لطالما تصورته عددا لانهائيًا” بركل.
“لا، وهذه هي المسألة هذا الرقم ليس رقما لانهائيًا. بل هو رقم منتهٍ وخصائصه الحسابية لا يتطرق إليها الشك، ما يثير الدهشة أنه بإمكاننا أن نكتب على قطعة ورقة صغيرة جدا عدد المجلدات التي تضمّ كل الكتابات الممكنة الأمر الذي يبدو لأول وهلة أنه لا نهائي. ولكن حتى إذا حاولنا أن نتصوره على سبيل المثال أن نحاول أن نعثر على مجلد معيّن فإننا سندرك أننا لا نستطيع تصوّر ما إذا كنا سنقرأ أفكار منطقية وواضحة أم لا”
“حسنا” قال بوركل أخيرا “الصدفة تعبث لكنّ العقل يخلق، ولهذا السبب ستكتب لنا غدا كل ما أمتعتنا به الليلة وبهذه الطريقة سوف أحصل على مقال لمجلتي يمكنني أن أحمله معي”.
“حسنا سأكتب هذا المقال من أجلك. لكنني أقول لك الآن أن قرائك سيستنتجون أن هذا المقال مقتبس من أحد المجلدات الهامشيّة للمكتبة الكونيّة”.
التقليل من شأنها حين يقول: “لا أملك موهبة كافية”. كل ما على المرء فعله هو وضع مئة مخطط تقريبًا للروايات، من دون أن تكون أطول من صفحتين ولكن ينبغي أن تكون دقيقة إلى درجة أن تكون كل كلمة فيها ضرورية ؛ وينبغي على المرء تدوين ملاحظاتٍ يوميًا إلى أن يتوصل إلى معرفة كيفية إعطائها الصيغة الأشد إثمارًا وفعالية؛ ولابد أن يكون المرء جادًا بلا كلل في جمع وتوصيف الأنماط والشخصيات البشرية؛
حيث للكلمة مكان 